2.1 Pengertian Segitiga
Segitiga atau segi tiga
adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan
tiga sudut.
Matematikawan Euclid
yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga
adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu
sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.
2.2 Klasifikasi
segitiga
a. Menurut
panjang sisinya:
1)
Segitiga sama
sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
2)
Segitiga sama
kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang.
Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
3)
Segitiga
sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya.
Besar semua sudutnya juga berbeda.
b. Menurut besar sudut terbesarnya:
a)
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar
sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut
hipotenusa atau sisi miring.
b)
Segitiga lancip adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o
c)
Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o
2.3 Rumus-rumus
segitiga
a.
Lingkaran dalam
dan luar segitiga
Suatu lingkaran yang berada di dalam
segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari
lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:
dimana r
adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s
adalah setengah keliling segitiga.
Suatu lingkaran yang berada di luar
segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis
segitiga disebut lingkaran luar
segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:
dimana R
adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c
adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga.
b. Mencari luas dan keliling segitiga
1)
2)
atau
3)
c.
Teorema Heron
Teorema Heron biasanya digunakan untuk
mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi
segitiga.
d.
Segitiga sama
sisi
Untuk mencari luas dan keliling
segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:
1)
2)
e.
Dalil
Pythagoras
f. Segitiga siku-siku
Dalil
Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Pythagoras
menyatakan bahwa:
Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c
yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras
tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah
nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.
ee
BalasHapus